È stato un matematico, fisico e astronomo francese, uno dei principali scienziati del periodo napoleonico. Godendo della protezione di Jean-Baptiste d'Alembert, è nominato professore di matematica alla scuola militare di Parigi, quindi membro dell'Accademia delle Scienze, di cui nel 1796 diventa presidente, ottenendo nello stesso anno anche la cattedra di matematica all'École Normale Supérieure, dove è collega di Joseph Louis Lagrange. Ambizioso e tenace, diventa uno dei maggiori scienziati della sua epoca e partecipa anche attivamente alla vita politica, dove dimostra uno spiccato opportunismo e capacità di conformarsi alle più contrastanti situazioni. I suoi maggiori risultati, conseguiti nel campo della meccanica celeste e della matematica, riguardano la spiegazione delle perturbazioni secolari delle distanze dei pianeti dal Sole e la conseguente dimostrazione della stabilità del sistema planetario, e l'introduzione delle equazioni lineari alle derivate parziali (equazioni di Laplace), al cui studio è condotto da un problema concernente la teoria dell'anello di Saturno. Nel 1816 è eletto membro dell'Académie française.