Architetto, storico dell'arte e politico italiano, Luca Beltrami era figlio di un ricco artigiano e commerciante in oreficeria milanese. Dopo il liceo, frequentò l'Accademia di Belle Arti di Brera, che abbandonò però per seguire il maestro Camillo Boito alla scuola di Architettura del Politecnico di Milano, fondata nel 1865: qui Beltrami si laureò nel 1876. Nello stesso anno si trasferì all'École des Beaux-Arts di Parigi. Allo studio preferì viaggi di studio, frequentazioni di cantieri importanti, come quello dell'Opéra di Charles Garnier e dell'Hotel de Ville, e alla produzione di incisioni, alle quali l'aveva iniziato l'amico pittore Luigi Conconi, che vennero poi esposte anche nei Salons parigini. All'École si attivò anche come assistente della sezione artistica italiana presente all'Esposizione Mondiale del 1878. Nel 1880 era a Milano per assumere l'incarico di professore di architettura pratica alla Accademia di Belle Arti milanese e quindi al Politecnico della stessa città. Nel 1892 fondò, edita da Demarchi di Milano, la rivista Edilizia moderna. Rigiardo al restauro, fu uno dei pochi a preoccuparsi del contesto del monumento, del suo "tessuto connettivo", basandosi su una documentazione storica della vita dell'edificio. La Chiesa di Santa Maria delle Grazie a Milano, il Duomo di Monza, la Certosa di Pavia furono restaurati anche con la partecipazione di Beltrami. Inoltre pubblicò un esemplare libro sugli arredi sacri (L'arte negli arredi sacri della Lombardia) e alcuni libri sulla pittura di Bernardino Luini, artista religioso del '500. A Roma Beltrami, insieme a Giacomo Boni, sistemò il Sepolcreto nel Museo forense. Dopo i Patti Lateranensi dispose su incarico di Pio XI il piano regolatore per la città vaticana. Infine realizzò anche la nuova Pinacoteca vaticana. Svolse una intensa attività come teorico dell'arte, pubblicando saggi riguardanti artisti contemporanei e rinascimentali. Fece parte della commissione giudicatrice del concorso per il Monumento a Dante di Trento, oltre a dirigere l'Ufficio Regionale per la Conservazione dei Monumenti Lombardi. Beltrami morì a 79 anni l'8 agosto 1933 a Roma.