È stato un pedagogista e accademico italiano, fratello minore di Arnaldo Volpicelli. Frequenta il liceo Umberto I e segue gli studi di diritto presso la Facoltà di giurisprudenza della Sapienza romana dove si laurea nel luglio del 1921. Si iscrive, poi, alla Facoltà di lettere e filosofia, allievo di Giovanni Gentile, conseguendo una seconda laurea il 3 luglio 1927. Dal 1931 al 1935 è redattore capo dell’organo ufficiale dell’Associazione fascista della scuola. Partecipa all’impresa di Etiopia come volontario e nel 1936 torna a Roma. Docente all'Università di Roma La Sapienza dal 1939 al 1970, supera le traversie postbelliche dell’epurazione anche grazie alla mediazione del padre Agostino Gemelli del quale è amico. È fondatore e direttore di varie riviste scientifiche di pedagogia.